それが上のグラフ3に示しますように、速度（時速・分速・秒速）であったのです。クラスを特定して各距離における速度の頻度分布を作成して比較したところ、距離毎の平均速度は走破する距離が長くなるに従い、低下しますが、速度の頻度分布の形状と幅は距離毎に略一致し、さらに平均速度を中心に左右対称な形を示した訳です。この事は、馬のタ イムを速度（時速・分速・秒速）に変換して各距離毎の平均速度（基準速度-厳密には影響速度）との差を求めれば、即、その速度差は馬の能力を示し、且つ、速度の価値は基準速度より大きくても小さくても価値は変 わらないので、馬の能力の比較が数学的な意味でも破綻なく可能であるとの結論に達した訳です。しかしながら、速度の頻度分布はシェルドンの指数よりは左右の非対称性は改善しているが、完全な左右対称性とは言い難いし、正規分布と言いながら多峰性のグラフになっているではとの指摘をされる方がいるかもしれません。そこでまだ、仮説ですが一応理由を述べさせて頂くと、多峰性である理由は、まだ個々の因子（馬齢の区切りが荒すぎる或いはクラス下の細かい賞金がバラバラなど）が処理されていない生データであるため突出した因子の影響が出ている事。速度の遅い方に裾が広がっている理由は、これは勝負にならないレースでは騎手が無理しない事あるいは道中での気が付かない程度の事故,故障で速度が落ちるなど色々原因が考えられます。 多峰性、速度の遅い方に裾を引く現象は数量化分析並びにデータクレンジングを行えば解決出来ると考えています。言い換えると、多峰性及び非対称があるからこそ数量化理論を導入出来た訳です。

この点を解決したのが、アンドリュー・ベイヤーが体系づけしたスピード インデックス（フギュア）と言う考え方です。スピードインデックスそのものは、ベイヤーのオリジナルでは無く、ハーバード大学で同級生であったシェルドン・コービッツが考えた方法であると記述されています。当時のスーパーコンピュータであるIBM360を駆使して、ある特定なクラスの各距離の平均タイムから各距離の1秒の価値を等しくする数学的にも精緻な方法で、日本で普及したスピード指数とは別次元の巧妙な手法です。しかしながら、シェルドンは数学的に基本的なミスを犯していました。それは補正された指数の分布の形です。 確かに各距離の指数頻度分布の形状は、綺麗に一致し、1秒の価値は見事に補正されていましたが、分 布が左右非対称になっていたのです。その状況を上のグラフ2に示します。データ1997年～1999年の全レースから採録しました。また、グラフ中の馬齢は１月１日変更の数え年になっています。

競馬を秒等のタイムで考えるのでは無く、単位時間当たりの移動距離、即ち速度で考えて競馬予想する手法を言います。速度は具体的には時速（Km/hr）・分速（m/min）・秒（m/sec）で表しますが、競馬では分速(m/min)が分かり易いと思います。例えば、2000ｍを2分00秒0で走破した馬の分速 は1000m/minとなります。ところで、何故タイム・秒では無く速度（時速・分速）で競馬予想を行うのかですが、以下に、その理由を述べます。 一般論として、物事に順位をつける場合、基準になる数値と単位が必要になります。競馬予想の場合、最初に思いつくのが、タイムの単位である秒を用いて、基準となる数値はクラスと距離を特定した馬のタイムを単純平均して基準タイムを計算して、これより早いか遅いかを秒の単位で求めて馬の能力とする方法です。しかし、考えればすぐ分かると思いますが、1200ｍでの最高タイムと最低タイムの秒数差と2000ｍでのそれとでは、 2000ｍでの差の方が大きくなります。即ち、1200ｍにおける1秒の価値と2000ｍにおける1秒 の価値に違いある訳です。従って単純に基準タイムとのタイム（秒数）の差の大小で馬の能力を比較する事は出来ません。左上のグラフ1に示しますように2000ｍの方が分布の幅が広くなっているのが確認できると思います。データ1997年～1999年の全レースから採録しました。また、グラフ中の馬齢は１月１日変更の数え年になっています。

１．競馬予想に共通な言葉を与えている事です。即ち、走破タイムと距離から、誰が計算しても同じ結果が得られる事です。ベイヤーに始まる指数形式は、まず”指数の定義”を理解する必要が有り、その後発生した流派にはまたそれぞれ微妙に定義を変えており、互換性を取るのが難しい状況に有ります。

２．速度は非常に判り易い単位です。例えば”登り坂ではれば速度は落ち、下り坂であれば速度が上がります。またコースのRがきつければ速度は落ち、直線部分が長ければ速度は上がります。つまりコースの形状の特徴を簡単にあらわす事が出来ます。

３．グラフによる視覚化が容易である。また、視覚化による問題点の発見が容易になります。

以上、速度には､これ以外に考えれば多くのメリットがあると思います。これから競馬予想の支援ソフトを作ろうと考えている方は是非速度ベースを採用して頂ければ思います。また、既に予想支援DBを完成されている方は、一度原点に戻って考え直して頂ければと思います。