例えば、フローリスカップは小岩井農場の基礎輸入牝馬として有名で、その子孫が２０００年から２００９年の間に延９０００以上出走しています。２位のｒesopoは矢張り小岩井農場の基礎輸入牝馬であるビューチフルドリーマーの母馬に当たります。この様にサンプル数を大量に確保できれば数値解析に意味を持たせる事ができるのではと考えています。

特徴的な部分を太黒枠で示しましまたが、矢張り距離適性はあるのだなーと実感しました。略巷間に言われているような結果が出ています。

量的形質とはからの続きです。ところで、前の記事に書きました血統思索者の葛藤をよく表していると思われるのが、今は更新が止まっているようですが血統の深淵が参考になります。それと量的形質の遺伝を解説している別の分野がありました。レース鳩の血統解析です。ここでもレース鳩の飛行性能が量的形質であるとの解説がありますが、聞き手の一般のレース鳩飼育者は量的形質とは初耳である様な事が書かれていますので競走馬と同じような血統観あるいは血統理論が流布されているのだなーと感心しました。ここで、また少し横道にそれますが、メンデルの法則と確率の出会いが面白いですね。弧愁と言うページに上手く纏められているハーディー・ワインベルクの法則（Hardy-Weinberg principle）がそれに当ります。でも、この辺から強烈に難解になりますね。

血統理論と遺伝学の乖離からの続きです。競走馬の血統ないし血統理論は文献学的事実を纏めたもので科学的な事実で裏付けられたものでは殆どありません。文献学的な事実で構成された血統理論で、そもそも未来予測である競馬予想を行う事が出来ると考えてしまうリテラシー（物事を理論的にあるいは科学的ないし合理的に考え、その本質を理解する力）に問題があるのではと思います。しかしながら、私もNHKの風林火山、篤姫、天地人などの大河ドラマは欠かさず見てしまいます。元となっている歴史小説の作者は異口同音に文献的、歴史的事実を素材にしているが作り話・フィクションである事を強調していますが、ついつい引き込まれてしまいますね。血統理論もこれと同じ原則に沿っています。従って血統と言うフィクションに引き込まれて楽しむのは有りですね。

ですけれど、フィクションに酔いしれた頭で、お金を賭けるギャンブルである競馬の予想を行うのはどうでしょうか。一端冷静になって考えてみましょう。前にも書きましたように競走馬の速く走る能力は実体が何であれ”量的形質”となります。即ち多数の遺伝子によって決まります。また表現形(観察できる形質）は”環境因子”の影響を強く受けます。この点が”質的形質”とは違っています。例えば質的形質の代表的なものに血液型がありますが、表現形は全く環境因子の受けません。

一方、量的形質の代表的なものは人間の身長や体重ですが、栄養状態が極端に悪くなれば勿論体重は軽くなりますが、身長も低くなります。経済生物である牛や豚あるいは花卉などの植物であれば環境を有る程度までコントロールして表現形を観察できますが、競走馬では難しいと思われます。即ち、表現形としての競走馬の速く走る能力も環境に大きく左右されている訳です。さらにこの走る能力は多数の遺伝子の影響を受けていますので、例えば血統用語で血量で表せば50％に相当する親子であっても量的形質としての早く走る能力が伝わる確率は数百分の1から数千分の1となります。

血統理論を科学的なレベルまで持ち上げるには量的形質の遺伝に突き進んでいかないとなりませんが、ここで突如では有りませんが、必然的に現れるのが統計学と確率論です。多分、血統理論を真面目に考えれば、ここに至るとは思いますが、統計学と確率論は余りにも高い壁です、まともに取り込むのは大変な事です。そこで多くの血統思索者は物語を選んだ訳です。しかし、これでは袋小路ですね。そんな中、一条の光が差し込んできました。先を急ぐ人は量的形質の遺伝解析などを参考にしてください。

巷間に存在する血統理論が基本的に誤っているのは、競走馬の能力が量的形質である事が正確に理解されていない点にあると考えています。血統理論において遺伝学の知識はメンデルの法則が援用される等、生かされている部分があるのですが、馬の走る能力も血液型や毛色などの質的形質と同様に考えられ理論展開がされている点が問題になります。即ち、走る能力を決める特定された遺伝子（塩基配列）が代々引き継がれメンデルの法則により開花したりしなかったりするのではと考えられているのではと思います。

しかしながら、考えて見れば分かると思いますが、どんなに優れた心肺機能を持っていても、ポニー程度の体躯ではサラブレッドには勝てない（漫画の世界では勝ってしまう意外性の設定が受けていますが）訳です。少なくとも400Kg程度以上の体重とそれなりの脚の長さは必要です。

ところで、話が少し横道にそれますが、量的形質とは何かです。これと競走馬の血統理論に関してgoogleで検索して見ますと、トップページでは次の2つに関連したページしか引っかかりませんでした。一つはwikipediaの”競走馬の血統”もう一つは私が書いた”血統論がトンでもな理由”です。量的形質の遺伝に関してはgoogleで検索すれば学問としての統計遺伝学あるいは集団遺伝学の解説が読めます。ここで注意しなければならないのは巷間に流布している血統理論あるいは血統について書かれている書物の出版時期です。当時、既に量的形質の遺伝についての概念は出来上がっており、競走馬の走る能力は実体が何であれ科学的に突き詰めれば”量的形質”としてしか定義出来ない状況であった訳です。

量的形質とはに続く

そこで、考えたのが父の父馬の導入です。しかし父馬と父父馬との間に多重共線らしき現象が出現して上手く行きませんでした。上手く行かないのであれば父馬は出来るだけ数を抑えて父父馬を中心にしてみました。これで試行したバージョンでは馬連6点での回収率100％近く示しましたが、特徴的なのは的中率が40％近くに達した事です。来週からはこのシステムを採用します。考えて見れば父父馬としてのサンデーサイレンスはまだ十分現役ですので、このモデルは行けるのかなと考えています。

今日と言うか明日と言うべきかは判りませんが、ディープインパクトがいよいよフランスの凱旋門賞でその走りを見せてくれます。ディープインパクトの強さの根源がどこからくるのか数量化分析によるアプローチをして見ました。

まず、最初にお断わりしなければならないのは、ディープインパクトの自身の強さはディープインパクトの中に発生した遺伝子プールの独自の良い組み合わせによるもので、偶発的なもので先祖から受け継いだものでも、これから出現するであろう産駒のものでもない可能性が有る事です。ここで、お示しするのは数学的モデルと言う仮説に押し込めた場合の事であり、真実は別にあるかもしれない事をお断わりしておきます。

まず第一ディープインパクトはサンデーサイレンスの産駒である事です。これにより、サンデーサイレンス以外の産駒より高い能力を獲得できている事です。母父のalzaoからは上がりの鋭さを受け継いでいるようですが、記号の相関でも示しましたようにペースが遅くなる（出足が遅い）のに寄与しているようです。注目すべきは消失点母（母系）のＡｌｔｏｖｉｓｃａｒです。上がりもペースも高い値を示し、特に上がりは記号の相関でも関連性が強く、驚異的な上がりの一つの原因で有るかもしれません。参考として海外Ｇ1を勝った地方馬の星コスモバルクの分析表もあげておきますので比較して見て下さい。

即ち、10代、20代遡ってキーとなる母を探すのは意味があります。問題なのはどのようにしてキーとなる母馬を求めるかです。今回は、非常にその場しのぎ的ですが、使用している血統データベース上で母系を遡り、母の母が消失した時点の母をキーの母としました。従って、消失点母は使用しているデータベースによって変わります。

ただ、具体的にプログラムを動かしたところ消失点母は小岩井農場の基礎輸入牝馬に行き着き、日本のグランドマザー（キーとなる母）はフロリースカップ（現役馬の約4％が母系子孫）と判りました。その他アストニシメント、プロポンチス、ビューチフルドリーマ-（実際にはReposo）が上位に来ましたので消失点母のロジックは一応成功したものと考えています。

今走っているか、今走っている馬と比較可能な時期が存在する抹消馬のデータによってのみ血統は評価出来るのであって、血統書上に残っている成績は血統を評価する科学的な材料にならない事を理解しなければなりません。

しかし、競馬においては、特に血統については、話題にされるのは父馬が圧倒的に多くなります。理由は産駒の数の差にあります。父馬は評判さえ良ければ、産駒は数百から千頭（サンデーサイレンス）を越すことも可能であり、産駒の残す延べデータ数は数千を越す事も可能であり、その優秀性を示す材料も豊富に得られ、理屈や物語を創生し易いと思います。一方母馬については産駒の数（多くても20頭）が少なく、産駒の残す延べデータ数は制限（100を越す事は殆ど無い）され、理論の材料としては取り扱い難い対象です。

競走能力の実態は良くわからなくても、量的形質すなわち、多くの遺伝子が関与して、さらに遺伝子間の相互作用、また環境（牧場、調教、騎手など）も作用して競走能力が発現するものである事は確かです。

ところで、遺伝するものの実体としては核内遺伝子と核外遺伝子の2つが大きく分けて考えられます。核内遺伝子は、馬の場合、32対64本の染色体に別れて存在する訳です。馬の競走能力に関係する遺伝子は量的に多い常染色体（31対62本）に乗っている確率は非常に高いのですが、競走能力が量的形質として多数の遺伝子（ポリジーン）関与していること、減数分裂時に遺伝子の組替えが起こる事など考えると５代10代を経て同じ競走能力が伝わる事は無いと考えられます。消失点母2に続く。