特徴的な部分を太黒枠で示しましまたが、第一に言えるのは、やはり武豊騎手の能力が明確に落ちている事です。この傾向は、どちらかと言えば高齢の騎手には共通に見られます。安藤勝己騎手など顕著です。しかしながら中堅（どちらかと言えば高齢）の騎手の中には能力を著しく向上させた騎手もいます。中舘騎手などは代表例です。それと岡部騎手や河内騎手の様に引退間際まで高い能力を保っていたと思われますので、一概にベテラン騎手に年齢による衰えが起こるとは言えないようです。

三浦皇成騎手に代表される若い世代の能力は矢張り高いと言えます。従って確実に世代交代が起こっているようです。また、外人騎手においても世代交代が起きているようです。ペリエ騎手の直近の能力は表からはハズレましたが、酷く落ちていまし、ルメール騎手は高い値を示しています。なお、下のデータは芝コースになります。

競馬のタイム表記の最小値は日本では0.1秒、米国では0.2秒です。タイム理論的には0.1秒以下を論じる無意味であると考えられますが、実は、そうでは無いようです。左の棒グラフは前走における1着馬とのタイム差の影響を見たものです。+0.0はハナ差、アタマ差、クビ差で負けた場合を、-0.0はハナ差、アタマ差、クビ差で1着になった事をあらわしています。物理量的表現では等価である0.0秒差ですが、勝った(-マイナス）場合と負けた（+プラス）場合で大きく違います。私の現在の理解では騎手の心理に原因があるとしています。即ち、僅差（0.0.秒）での負けは騎手の悔しさを刺激していると考えています。ある程度以上差のある勝ち負けは馬の能力差として受け入れる事が出来るが、僅差の勝ち負けは騎手の技量の差であるとの認識が存在するのではと考えています。

ところで、競馬には着差データが存在しています。着差（競馬）-Wikipediaで詳しく解説されていますが、予想因子としても使えるのではと考えています。即ち、0.0秒差をさらに詳しく分析できるのではと。しかしながら、競馬データに盲点が有りました。着差の定義は”前馬”との着差であるとされています。従って、1着になった馬には着差データは同着（降着はあるか不明）以外は有りません。でも良く考えて見ると1着馬に着差データが存在しても良いのではないかと、1着馬の着差は2着馬に着けた着差、2着馬の着差データをコピーすれば良い事になるでは無いか。そんな事で実際にプログラム組んで始めました。ロジック的には簡単ですが実装すると時間がかなり掛かります。

最後まで実装できたかと思い、今週の馬の過去走を参照したら、1着馬の着差データが殆ど歯抜け状態、考えて見たら今週のデータのみからは過去走の1着馬の着差は構築できませんね。数量化用のデータは先ずフルセットアップから入ります。馬毎データでは140万レーコード以上有りますが、この中から2000年以後に実走データのある馬コードを引き抜きます。大体4万数千頭になります。この中で一番古いものは1994年あたりが初出走になりますが、実際に数量化に利用するのは2004年以後のデータです。今週の馬の過去走1着着差を完全に近づけるには4万数千頭の2着データを保持する必要が有る訳ですね。。。。

上の棒グラフは１着馬とのタイム差（当該馬が1着の場合は２着とのタイム差）の次走への影響を見た物です。ハナ差、頭差はタイム差は00になりますが、勝った場合-00となり、負けた場合+00となります。グラフから読み取る事が出来る現象はタイム差00で負けた馬（+00）の次走は、タイム差00で勝った馬（-00）の次走の速度より0.2Km/hr程速くなります。1000ｍの芝では１馬身強の差なります。サンプル数は十分大きいので確かな事象と考えられます。さらに、この傾向はタイム0.5秒（+05）まで続きますのでより確かな現象と考えられます。騎手にとっては僅差の勝ち負けは技量に直結したところがあり勝ち負けに拘るものと推察します。

でも実際のところは、この仮説は違うようです。上の棒グラフは前走人気着順が今走の速度にどのように影響するか調べたものです。単純に人気と着順を組み合わせたものを予想因子にすれば良いようですが、人気にしてしまうとオッズ1.0倍のダントツの1番人気もオッズ３～４倍のそこそこの１番人気も同列に扱う事になり、少々不合理なので人気の代わりにオッズの逆数の１０0倍して支持率に近似させたもの（1＝1％以下から8＝80％）を使用しました。結果の着順に関しては１着を1、２～４着2、５着以下を3として３分類を用いました。具体的には11は支持率1％以下で１着、83は支持率80％で５着以下を意味します。数量化の結果は強い馬がやはり次走も速いと言う常識的な結果で、とくに騎手の心理を反映した物ではないようです。即ち、勝利騎手インタビューなどのコメントとは裏腹に騎手は人気のプレッシャーを感じていないようです。

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エクセルの簡単なでも無いかも知れない活用法を紹介します。今ここにA,B2頭の競走馬がいるとします。さらにA,Bともに2000ｍを2分で走りきる能力（60ｋｍ/ｈｒ）を持っているとします。ここでA馬には2007年の武豊騎手が騎乗しますと走破影響速度が0.091Km/hrですので、A馬の速度は60.091Km/hrとなります。B馬には2007年の岩田康誠騎手が騎乗するとしますと走破影響速度が0.111ｋｍ/ｈｒですので、B馬の速度は60.111ｋｍ/ｈｒとなります。従って2000ｍのタイムはA馬が1分59秒82、B馬が1分59秒78となります。即ち、岩田康誠騎手が騎乗するB馬の方が0.04秒ほど先着します。具体的には”頭”差程度先着する事になります。

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前の記事で、3年間と言う比較的長い期間で騎手の能力は変わらないとする仮説が微妙である事に触れましたが、武豊騎手の今年（2007年）はやはり特別な節目の年のようです。現在検討中のモデルでは、下のグラフのように2006年までの約3年間は走破速度に対する影響度は02Km/ｈｒより少し上で安定（一般的な仮説として3年間一定は妥当とも言えます）していましたが、2007年前半では0.08Km/hrまで低下しています。

さらに、上がり（ゴール前3F)速度をみますと、2004年後半をピークに徐々に低下してきています。これはディープインパクトの存在を考えるとやや不思議な事です。2004年から2006年に掛けてはディープインパクトの成長に合わせて、特に上がり速度上昇しても良い訳ですが、逆に低下していますので、この数値は武豊騎手自身の力の低下と考えるのが至当と思われます。

今年(2007年）の状況をグラフから読み取ると”後ろに控えて差し切れない”状態が続いているようです。別の感想としては思いのほか綺麗なと言うか理屈を立て易いデータが得られたのには驚きました。しかし、実際のレースを予想してみると意外とダメな事も有りますので、難しい物です。

さらに下のグラフは最近活躍が目立つ若手の松岡正海騎手の足かけ4年のデータです。最終的なパフォーマンスの指標である走破速度に対する影響速度は武豊騎手の0.0８Km/ｈｒを越して0.12Km/hrを示しており、2007年前半時点では武豊騎手の技量を上回っています。ただ、2004年後半から絶対値としての松岡正海騎手の影響速度は殆ど動いていません。従って、大筋としては騎手の能力は3年間位は安定していると言う仮説は採れると考えています。短いスパンで、サンプル数を少なくしてして解析した場合、オーバーフィッティング（過剰適合）の危険性も有り、悩ましいところです。

陰謀説はさておき、前記事の検定は有る意味正しく無いと言えます。統計学は往々にして難しい言葉を使い、もっともらしい体裁を装いますが、よく考えてみるとおかしな事が多いのも事実です。武豊騎手の成績が去年より低下している事は明白ですが、成績の低下が武豊騎手自身の馬を速く走らせる能力の低下によるものとは決して言えません。即ち、エージェントのせいかどうかは別として、騎乗している今年の馬の能力が全体的に低い事により低下したとも十分考えられます。競馬を予想する観点から考えると騎手の能力と競走馬の能力を切り分ける事が重要です。従って、検証対象とした勝率は予想には殆ど役に立たないと言えます。

*勝率に関するリンク

阪神タイガースは何故優勝したか、薬物のお話（背景の同一性確保）、お医者さんと患者さんを盲目にする、千兆分の一、一兆円の無駄使い、競馬予想に勝率・連対率は役に立たないなど参照頂ければと思います。

ところで、騎手の能力と競走馬の能力を切り分けて評価する事は簡単そうで実は非常に難しい事です。過去色々調べて見ましたが、理論的なレベルで納得できるものは有りませんでした。そこで速度（ｋｍ/ｈｒ）を能力値として目的関数にすれば、騎手と競走馬の能力を切り分けられるとして考えたのが速度理論でした。そして、その数的解析手段として使用したのが数量化1類と言う多変量解析手法です。数量化1類では、その特性から騎手の能力のみを取り出す事ができます。即ち、各騎手が騎乗している競走馬の能力は同一（別の言い方すれば消されている→仮想的な幻の標準馬を想定する）とされますので、純粋に騎手の技量（どれだけ速く馬を走らさせるか）を比較できる事になります。

下のグラフは、そのようにして4人の騎手の走破速度（全距離-例えば芝1600ｍ-を走破した場合の速度）への影響速度を調べたものです。色違いの2つの棒グラフは共に3年間のデータを使用したものですが、採録期間を約半年ずらしています。即ち、右側は今年(2007年）の1月より5月を含まない3年分のデータを、左側は武豊騎手の不調が話題になった今年(2007年）の5月までを含む3年分のデータを使用しています。

結果は武豊騎手自身の能力の低下は余り見られず。特にライバル視されている岩田康誠騎手との技量の差には殆ど変化は見られません。しかし、安藤勝巳騎手に対しては影響速度の大きさが逆転しましたので、その意味では武豊騎手自身の不調があるのかも知れません。さらに、この分析の問題点としては3年と言う比較的長いスパンで騎手の能力は一定であるとの仮説を採用しています。従って、もう少し短いスパン（例えば年度毎-但し算出した影響速度の信頼度が低下するリスクが有ります）にすれば、もう少し違った結果がでるかも知れません。これからの課題として追求してみたいと思います。

今年(2007年）になって武豊騎手と他の騎手との力関係の話題が上がる事が多くなってきています。具体的には武豊騎手の勝利数並びに勝率が去年（2006年）に比べて大幅に落ち込んでいる事です。これらにより本人の不調説あるいはエージェント（騎乗する馬を斡旋する騎手の代理人）陰謀説（能力の低い馬に乗らされている）等言われていますが、まず、勝率などが本当に落ちているか検討していました。

下の表は武豊騎手を中心に主な騎手の2007年と2006年の成績に差があるかどうか、列カテゴリー(着順）に順序があるマン・ホイットニーのU検定を試みて見ました。結果、武豊騎手の成績の落ち込みはP値＝0.8％で明白でした。逆に岩田康誠騎手はP=0.6％で上昇している事が確認されました。中舘英二騎手は2006年と2007年の成績が殆ど変わらない事のベンチマーク（P値＝61.6％）としました。

ただ、今年度における武騎手と岩田騎手は勝利数こそ、岩田騎手の方が29も上回っていますが、成績のパホーマンスを検定してみますとP値＝65.8％と全くと言って良いほど差はありません。もし陰謀説が正しく本当に武騎手が岩田騎手より能力が低い馬に乗っており、前述の成績（2007年）であれば今年の武豊騎手の馬を早く走らせる能力は向上している事になり、見方が180度変わってきます。特に今後の予想に取っては非常に重要な視点となります。従って、武豊騎手が本当に不調であると結論出来ません。(続く）