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記号の共線 数量化1類における多重共線らしきものの考察 Part1

多重共線性(multi-colineality)、通称はマルチコと言うらしい。一般に多変量解析では非常に厄介な問題であるが、あまり具体的に説明されていないところがあります。特に数量化分析では少ないようです。多重共線性は多数の説明変数のなかで、ある特定の説明変数間に強い相関がある場合、解析結果が不安定になったり説明不能になる事です。例えば、競馬の場合、騎手と調教師の間に専属契約があり、調教師も騎手も複数の契約が出来ないとすると騎手と言う変数と調教師という変数が全く同一になってしまい、これら2つの変数を同時に設定することは無意味になります。こういう場合はどちらか一方を変数として使用しなければ良いわけですが、一般的なデータの場合は背景の理解が難しい事が多く曖昧です。ここで注意しなければならないのは専属契約と複数契約の禁止と言う二つの条件があるとして、この二つは数学的な処理では無いという事です。多変量解析における変数の設定は突き詰めれば非常に恣意的になっている事です。また、実際の競馬の場合、フリー契約や専属契約の縛りの方向などにより、騎手と調教師は二つの変数を取ることができ、さらに騎手x調教師と言うこれまた厄介な交互作用が存在します。

ところで、数量化では、実は多重共線は起こらないようです。逆行列が発散してしまう事は起こりますので、これを多重共線として扱えばそうでしょうが、発散が起こった場合の状況は一つしかありません。それはダミー変数が等価になった時生じます。ダミー変数が等価になるとは具体的に競馬ではどういう事かですが、父父馬と父馬が一致してしまう事です。さらに具体的に言いますとダンシングブレーブという有名な種牡馬がいます。この馬はマリー病と言う奇病に罹り、生産国イギリスでは種牡馬として見切られたが、JRAがリスクを被って購入し日本で種牡馬として供用され、産駒のコマンダーチーフやホワイトマズルなどが活躍して種牡馬として大成功を収め、生産国イギリスでは安易な日本への流出を問題視されたとか。現在、日本で活躍しているのはコマンダーチーフやホワイトマズルの産駒達で、ダンシングブレーヴから見れば孫馬になる訳です。今回、多重共線らしきもの現象の主役はこの3頭が務めます。

記号の3連単 3連単1点で691,700円を的中出来る理由

2008年7月20日2回小倉2日2R3歳未勝利ダート1700m晴稍重で3連単7→4→8を1点目で的中、配当は実に691,700円に達しました。もし,間違えて1万円購入していれば4000万円以上になっている計算です。さらに、同日2回新潟2日10R火打山特別では82,120円の3連単13→6→15をやはり1点目で的中、直近では8月23日1回札幌3回3R新馬戦では6点目で100万馬券に今一歩の967,910円の3連単3→2→11を的中出来ました。その他配当は少し低くなりますが、14,700円と26,260円の3連単1点目的中がありました。詳しくは私のソフト(フリーソフト)を起動してみて下さい。

多分、競馬の常識では考えられない的中かと思います。偶然の出来事とすると3連単1点的中は約0.05%(14頭で考えると)しか起こりませんが全レース3連単が始まった前回288レースでは、私のソフトは都合4回的中しており,的中率は1.4%になっていました。この同じ期間では3連単1番人気的中は3回ありました。的中率こそ1%を超しましたが、的中時配当は的中時配当は720円、300円、1880円で回収率は10%そこそこでした。このように私のソフトは超高配当を的中する事に特化している感じを与えますが、96万馬券を的中した1回札幌3日11Rの日高特別では本命サイドの馬連2-3、,520円を3点目で的中するなど、本命サイドも的中します。

ところで、何故本命サイドと超大穴を同じ程度の点数(1点~6点)で的中できるのかですが、ロジックとしては勝つ理由あるいは負ける理由を探していないからです。言い方を替えると馬の真の能力を算出しているからです。私のロジックの中には本命馬も穴馬も存在しません。それと考え方としてオッズは馬の能力を反映した物であるが、オッズから馬の真の能力は推定出来ないとする因果の方向を仮定する事も重要ではないかと考えています。

的中回収 直近の2週間の予想結果纏め(~8月24日)

下の表は、2008年8月16日~2008年8月24日までの全レース144Rを開催場所、日次毎(12レース単位)に馬連数量化本線6点と数量化単勝・複勝1点について纏めたものです。的中率についてはレース単位で、33.3%であれば12レース中4レースが的中していた事を意味します。回収率は均等買いとして、馬連については12レースで7200円配当があれば100%(600円x12レース)となり、単勝・複勝については12レースで1200円配当があれば100%(100円x12レース)になります。なお、個々のレースの詳しい予想内容は各プロバイダーのリンクを辿れば得られます。

2008年万馬券的中480本、人気順に勝つ予想!!
札幌土曜3R新馬 3連複 2-3-11 69670円 1点目-115番人気
札幌土曜3R新馬 馬連 2-3 45710円 3点目-52番人気
札幌土曜3R新馬 馬単 3→2 182020円 6点目-122番人気
札幌土曜3R新馬 3連単 3→2→11 967910円 6点目-885番人気
新潟日曜5R障害 馬単 12→6 10220円 2点目-29番人気
新潟日曜5R障害 3連単 12→6→1 37290円 9点目-106番人気
藻岩山特別 3連複 4-9-13 21980円 10点目-66番人気
藻岩山特別 3連単 9→13→4 189680円 58点目-485番人気
札幌記念(Jpn2) 馬連 4-5 1520円 5点目-6番人気
NSTオープン 3連単 7→5→1 11930円 16点目-39番人気
小倉日経オープン 馬連 8-9 1320円 6点目-5番人気
万馬券23本的中速度理論と数量化分析による高精度データマイニング予想

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