HRPTV5C

今回は非常に基礎的な事ですが、数量化1類の実際の計算の例題を上げてみました。サイトを色々探して見ましたが、適当なものが見つかりませんでしたので、私の種本、応用多変量解析のｐ87～ｐ91の選挙の投票率のデータを引用しました。参考になれば幸いです。なお、桁数は適当に切り揃えています。

ところで、以下の数字のの具体的な意味ですが、例を投票率から引いていますが、競馬に焼き直して解説したいと思います。競馬のタイムは芝2000ｍであれば2分掛かるようですので、これを分速に直すと1分間に1Km即ち、60分間で60Kmとなり、この前後が馬の時速となります。少し荒っぽいですが、投票率の絶対値が丁度時速に近いところにありますので、この例題を競馬の速度を求める事例に切り替えて説明します。61.7は馬の時速と考える訳です。

アイテム1は距離として、1600ｍと1800ｍと2000ｍの3つのカテゴリーがあり。

アイテム2にコースとして芝とダートの二つカテゴリーがあり

アイテム3には武豊騎手と岩田騎手と安勝騎手の３カテゴリーがあるとします。

***数量化1類***

標本数　 15
アイテム数 3

アイテム 1 ：距離     1600ｍ（100）、1800ｍ（010）、2000ｍ（001）
アイテム 2 ：コース    芝（10）、ダート（01）
アイテム 3 ：騎手    　武騎手（100）、岩田騎手（010）、安藤騎手（001）

***入力データ***

1   61.7   2   2   1
2   65.2   3   2   2
3   59.6   2   2   3
4   70.1   2   2   1
5   67.7   2   2   2
6   67.5   2   1   3
7   72.4   1   1   2
8   67.3   3   1   1
9   55.2   3   2   1
10   48   3   2   2
11   70   3   2   1
12   65.3   1   2   3
13   43.8   2   2   2
14   55.5   1   2   1
15   88.2   2   2   3

***入力データ(0/1)***

1   61.7   010 01 100
2   65.2   001 01 010
3   59.6   010 01 001
4   70.1   010 01 100
5   67.7   010 01 010
6   67.5   010 10 001
7   72.4   100 10 010
8   67.3   001 10 100
9   55.2   001 01 100
10   48    001 01 010
11   70    001 01 100
12   65.3  100 01 001
13   43.8  010 01 010
14   55.5  100 01 100
15   88.2  010 01 001

X ‘Xの正則行列  21:52:54

3   0   0   2   1   1
0   7   0   6   2   3
0   0   5   4   2   0
2   6   4   12   4   3
1   2   2   4   5   0
1   3   0   3   0   4

X ‘Xの逆行列    21:52:54

0.6974   0.4400   0.3290  -0.3129  -0.1967  -0.2696
0.4400   0.6800   0.4000  -0.4000  -0.2000  -0.3200
0.3290   0.4000   0.5483  -0.3548  -0.1612  -0.1161
-0.3129  -0.4000  -0.3548   0.4354   0.0161   0.0516
-0.1967  -0.2000  -0.1612   0.0161   0.3709   0.1870
-0.2696  -0.3200  -0.1161   0.0516   0.1870   0.5187

X’Y行列        21:52:54

193.2   458.6   305.7   750.3   297.1   280.6

カテゴリースコア

68.206   69.804   67.910  -6.349  -4.227   5.507

カテゴリースコア(カテゴリ-1を入れる）

アイテムとカテゴリー纏め

アイテム1距離　　　　カテゴリー１-1600ｍ　　　68.026ｋｍ/ｈｒ

カテゴリー2-1800m　　　69.504ｋｍ/ｈｒ

カテゴリー3-2000ｍ　　　67.910ｋｍ/ｈｒ

アイテム2コース　　　カテゴリー1-芝コース　　0.000ｋｍ/ｈｒ

カテゴリー3-ダート　　　-6.349ｋｍ/ｈｒ

アイテム3騎手　　　　カテゴリー1-武豊　　 　　0.000ｌｍ/ｈｒ

カテゴリー2-岩田　 　　　-4.227ｋｍ/ｈｒ

カテゴリー3-案勝　　　　　5.507ｋｍ/ｈｒ

ここで芝2000ｍの武豊騎手の速度を知りたい場合2000ｍ速度 ＝67.91（2000ｍ）+0.00(芝）+0.00(武豊）＝67.91ｋｍ/ｈｒ となります。